本籍地いり住民票のみで大丈夫です。
風俗店で働くときに、なぜ身分証が必要なのかというと「18歳以上であること」と「日本人」であることを確かめるためです。
「18歳未満」もしくは「外国籍」の方が風俗店で働くのは違法になります。
もしそういった方を雇うと、お店は違法店舗として営業停止になってしまいます。
それを避けるためにお店側は年齢確認として身分証の提出をお願いしています。
逆に身分証がなくても働けるお店や年齢確認などをキチンとしていないお店は違法店舗の可能性があります。
したがって、本来は住民票だけで大丈夫なのですが、念のために顔つきの身分証を求めている…という理解でいいと思いますので、念のためお店に確認してみてはいかがでしょうか。